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2022_Zwergenraetsel.tex

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 \cleardoublepage
 
+\section{Zwergenrätsel}
+
+\input{inputs/zwergenraetsel}
+
+\section{Modulo Rechnung}
+\input{inputs/modulo}
+
 
 \end{document}

inputs/zwergenraetsel.tex

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+\begin{puzzle}
+  Drei Zwerge wurden vom einem Riesen erwischt,
+  wie sie an seinem riesigen Lebkuchenschachbrett knabberten.
+  Der Riese würde sie gerne aufessen,gibt ihnen aber noch eine Chance:
+
+  Er wird die drei Zwerge in einen Raum führen und hintereinander aufstellen,
+  sodass jeder nur die Zwerge vor sich sehen kann. Dann setzt er jedem der Zwerge
+  einen Hut in den Farben rot und blau auf. Dabei ist nicht bekannt, wie viele Hüte
+  welcher Farbe er verwenden wird, nur, dass es sich lediglich um diese beiden
+  Farben handelt.
+  Nacheinander, beginnend beim hintersten Zwerg, fragt der Riese nun jeden
+  der Zwerge nach seiner Hutfarbe. Natürlich kennen die Zwerge ihre eigenen
+  Hutfarben gar nicht (denn sie sehen nur die Hüte vor sich), aber sie können ja
+  raten. . .
+  Der Riese verspricht, die Zwerge frei zu lassen, wenn mindestens 2 der Zwerge richtig raten.
+  Die Zwerge sind natürlich erschüttert, denn sie wollen definitiv nicht gegessen werden
+  und grübeln die ganze Nacht an einem Plan, wie sie es schaffen,
+  sicher frei zu kommen.
+
+  Am nächsten Tag führt der Riese wie angekündigt seinen teuflischen Plan
+  durch, doch tatsächlich: Die Zwerge erraten 2 der drei Hüte richtig. Wütend,
+  weil er sie doch gerne gegessen hätte, wiederholt der Riese das Vorgehen immer
+  und immer wieder, muss zu seinem Verdutzen jedoch feststellen, dass die Zwerge
+  immer mindestens 2 der 3 Hüte richtige erraten haben - manchmal sogar alle
+  drei.
+
+  So böse der Riese auch ist, er ist eine ehrliche Haut und lässt die Zwerge
+  schlussendlich frei.
+
+  Wie haben die Zwerge das geschafft?
+\end{puzzle}
+
+\begin{puzzle}
+  Was ist, wenn es jetzt mehr als $3$ Zwerge sind?
+  Wie viele Hüte können die Zwerge dann richtig erraten?
+\end{puzzle}
+
+\begin{puzzle}
+  Was ist, wenn es nicht nur $2$ Hutfarben, sondern viel mehr gibt?
+  Wie vile Hüte können die Zwerge dann garantiert richtig erraten?
+\end{puzzle}