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\begin{puzzle}
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Drei Zwerge wurden vom einem Riesen erwischt,
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wie sie an seinem riesigen Lebkuchenschachbrett knabberten.
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Der Riese würde sie gerne aufessen,gibt ihnen aber noch eine Chance:
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Er wird die drei Zwerge in einen Raum führen und hintereinander aufstellen,
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sodass jeder nur die Zwerge vor sich sehen kann. Dann setzt er jedem der Zwerge
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einen Hut in den Farben rot und blau auf. Dabei ist nicht bekannt, wie viele Hüte
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welcher Farbe er verwenden wird, nur, dass es sich lediglich um diese beiden
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Farben handelt.
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Nacheinander, beginnend beim hintersten Zwerg, fragt der Riese nun jeden
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der Zwerge nach seiner Hutfarbe. Natürlich kennen die Zwerge ihre eigenen
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Hutfarben gar nicht (denn sie sehen nur die Hüte vor sich), aber sie können ja
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raten. . .
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Der Riese verspricht, die Zwerge frei zu lassen, wenn mindestens 2 der Zwerge richtig raten.
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Die Zwerge sind natürlich erschüttert, denn sie wollen definitiv nicht gegessen werden
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und grübeln die ganze Nacht an einem Plan, wie sie es schaffen,
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sicher frei zu kommen.
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Am nächsten Tag führt der Riese wie angekündigt seinen teuflischen Plan
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durch, doch tatsächlich: Die Zwerge erraten 2 der drei Hüte richtig. Wütend,
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weil er sie doch gerne gegessen hätte, wiederholt der Riese das Vorgehen immer
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und immer wieder, muss zu seinem Verdutzen jedoch feststellen, dass die Zwerge
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immer mindestens 2 der 3 Hüte richtige erraten haben - manchmal sogar alle
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drei.
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So böse der Riese auch ist, er ist eine ehrliche Haut und lässt die Zwerge
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schlussendlich frei.
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Wie haben die Zwerge das geschafft?
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\begin{puzzle}
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Was ist, wenn es jetzt mehr als $3$ Zwerge sind?
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Wie viele Hüte können die Zwerge dann richtig erraten?
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\begin{puzzle}
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Was ist, wenn es nicht nur $2$ Hutfarben, sondern viel mehr gibt?
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Wie vile Hüte können die Zwerge dann garantiert richtig erraten?
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