\documentclass[ngerman]{article}

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\usepackage{mkessler-refproof3}
\usepackage{mkessler-fancythm}
\usepackage{mkessler-hypersetup}
\usepackage{parskip}

\begin{document}
\section{test}


\begin{subproof}
    test
\end{subproof}

\begin{subproof}*[hi]
    test
\end{subproof}

\begin{proof}
    Beginn des Beweises:
    \begin{proof}*
        Ein unterbeweis
    \end{proof}
    Jetzt sind wir fertig.
\end{proof}

\begin{theorem}\label{thm:krass}
    Man sollte nach Würzburg fahren.
\end{theorem}

\begin{claim}
    test
\end{claim}

\begin{proof}
    \begin{claim}
        hi
    \end{claim}
    \begin{proof}
    \end{proof}
    \begin{claim}
        
    \end{claim}
\end{proof}

\begin{claim}
    test
\end{claim}

\begin{refproof}*{thm:krass}[hi]
    \begin{claim}\label{cl:qed}
       Der QED ist toll.
   \end{claim}
   Um \autoref{cl:qed} zu beweisen, brauchen wir zunächst ein Lemma. 
   \begin{proof}
       \begin{claim}
           test
       \end{claim}
       hi
       \proofdepth
   \end{proof}
   \begin{claim}
       hi
   \end{claim}
\end{refproof}

\begin{claim}
    next
\end{claim}

\begin{lemma}\label{lm:krass}
    Mathevereine sind krass.
\end{lemma}

\begin{refproof}{lm:krass}[quasi ein Fakt]
    \begin{claim}
        Mathe ist cool.
    \end{claim}
    \begin{oldsubproof}
        trivial.
    \end{oldsubproof}
    Damit folgt nun das Lemma.
\end{refproof}

Nun kommen wir wieder zurück zum eigentlichen Beweis:

\begin{refproof}{thm:krass}[hi]
    \begin{claim}\label{cl:würzburg}
        Der QED macht ein Seminar in Würzburg
    \end{claim}
    \begin{oldsubproof}
        Zu prüfen in der DB. Fakt!
    \end{oldsubproof}
Aus \autoref{cl:qed}   und \autoref{cl:würzburg} folgt nun die Aussage. 
\end{refproof}

\begin{proof}[anm]
    second
\end{proof}
\begin{proof}
    first
\end{proof}
\begin{proof}*
    third
\end{proof}
\begin{proof}*[anm]
    fourth
\end{proof}

\begin{oldproof}
    test
\end{oldproof}

\def\four{4}

\def\foo{1}
{\def\foo{2}\foo}
{\let\foo\four\foo}
\foo

\begin{proof}
    \def\foo{5}\foo
\end{proof}
\foo

\end{document}