From 1d96095f62a2a683ee0cc5104c9b6e1680305fb9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josia Pietsch Date: Thu, 8 Feb 2024 15:37:08 +0100 Subject: [PATCH] more details --- inputs/lecture_06.tex | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/inputs/lecture_06.tex b/inputs/lecture_06.tex index bc8a514..5803c05 100644 --- a/inputs/lecture_06.tex +++ b/inputs/lecture_06.tex @@ -169,11 +169,11 @@ Furthermore define i.e.~$\Delta^0_1$ is the set of clopen sets. \adjustbox{width=\textwidth, center}{% -% https://q.uiver.app/#q=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 +% https://q.uiver.app/#q=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 \begin{tikzcd} - & {\Sigma_1^0} && {\Sigma^0_2} &&&& {\Sigma^0_\xi} \\ - {\Delta_1^0} && {\Delta^0_2} && {\Delta^0_3} & \ldots & {\Delta^0_\xi} && {\Delta^0_{\xi + 1}} & \ldots \\ - & {\Pi^0_1} && {\Pi_2^0} &&&& {\Pi^0_\xi} + & {\substack{\Sigma_1^0\\\text{open}}} && {\substack{\Sigma^0_2\\F_\sigma}} &&&& {\Sigma^0_\xi} \\ + {\substack{\Delta_1^0\\\text{clopen}}} && {\Delta^0_2} && {\Delta^0_3} & \ldots & {\Delta^0_\xi} && {\Delta^0_{\xi + 1}} & \ldots \\ + & {\substack{\Pi^0_1\\\text{closed}}} && {\substack{\Pi_2^0\\G_\delta}} &&&& {\Pi^0_\xi} \arrow["\subseteq", hook, from=2-1, to=1-2] \arrow["\subseteq"', hook, from=2-1, to=3-2] \arrow["\subseteq"', hook, from=3-2, to=2-3]