\begin{puzzle}
  Drei Zwerge wurden vom einem Riesen erwischt,
  wie sie an seinem riesigen Lebkuchenschachbrett knabberten.
  Der Riese würde sie gerne aufessen,gibt ihnen aber noch eine Chance:

  Er wird die drei Zwerge in einen Raum führen und hintereinander aufstellen,
  sodass jeder nur die Zwerge vor sich sehen kann. Dann setzt er jedem der Zwerge
  einen Hut in den Farben rot und blau auf. Dabei ist nicht bekannt, wie viele Hüte
  welcher Farbe er verwenden wird, nur, dass es sich lediglich um diese beiden
  Farben handelt.
  Nacheinander, beginnend beim hintersten Zwerg, fragt der Riese nun jeden
  der Zwerge nach seiner Hutfarbe. Natürlich kennen die Zwerge ihre eigenen
  Hutfarben gar nicht (denn sie sehen nur die Hüte vor sich), aber sie können ja
  raten. . .
  Der Riese verspricht, die Zwerge frei zu lassen, wenn mindestens 2 der Zwerge richtig raten.
  Die Zwerge sind natürlich erschüttert, denn sie wollen definitiv nicht gegessen werden
  und grübeln die ganze Nacht an einem Plan, wie sie es schaffen,
  sicher frei zu kommen.

  Am nächsten Tag führt der Riese wie angekündigt seinen teuflischen Plan
  durch, doch tatsächlich: Die Zwerge erraten 2 der drei Hüte richtig. Wütend,
  weil er sie doch gerne gegessen hätte, wiederholt der Riese das Vorgehen immer
  und immer wieder, muss zu seinem Verdutzen jedoch feststellen, dass die Zwerge
  immer mindestens 2 der 3 Hüte richtige erraten haben - manchmal sogar alle
  drei.

  So böse der Riese auch ist, er ist eine ehrliche Haut und lässt die Zwerge
  schlussendlich frei.

  Wie haben die Zwerge das geschafft?
\end{puzzle}

\begin{puzzle}
  Was ist, wenn es jetzt mehr als $3$ Zwerge sind?
  Wie viele Hüte können die Zwerge dann richtig erraten?
\end{puzzle}

\begin{puzzle}
  Was ist, wenn es nicht nur $2$ Hutfarben, sondern viel mehr gibt?
  Wie vile Hüte können die Zwerge dann garantiert richtig erraten?
\end{puzzle}
